web制作会社に見積もりをしてもらおうと思いますが、見積もりは無料ですか？

見積りのほとんどは無料です。

ごくまれに、見積りが有料の場合もありますので、事前に聞いておいたほうが無難です。

最近ではインターネット上で、無料でwebサイト制作の見積りができます。

メールだけである程度やりとりはできますが、細かい内容の確認は電話で話すか、直接顔合わせしてお話をしたほうがよいでしょう。